Assaisonnez les cuisses de poulet avec du sel et du poivre.
Chauffez l’huile d’olive et le beurre dans une grande poêle à feu moyen-vif.
Faites dorer les cuisses de poulet des deux côtés jusqu’à ce qu’elles soient bien dorées, environ 4-5 minutes par côté. Retirez-les et réservez-les.
Dans la même poêle, faites revenir l’oignon haché jusqu’à ce qu’il devienne translucide, environ 3-4 minutes.
Ajoutez l’ail émincé et faites cuire encore une minute jusqu’à ce qu’il soit parfumé.
Incorporez la moutarde de Dijon et la moutarde à l’ancienne, mélangez bien avec l’oignon et l’ail.
Versez le bouillon de poulet, en grattant les sucs au fond de la poêle.
Remettez les cuisses de poulet dans la poêle, baissez le feu, et couvrez. Laissez mijoter pendant 25-30 minutes, jusqu’à ce que le poulet soit bien cuit.
Retirez une nouvelle fois les cuisses de poulet et incorporez la crème épaisse dans la sauce. Laissez mijoter encore 5 minutes jusqu’à ce que la sauce épaississe.
Remettez les cuisses de poulet dans la poêle, nappez-les de sauce, et saupoudrez de thym frais avant de servir.